Google Sponsorship Advertise

خرید شارژ و بسته اینترنتی همراه اول، ایرانسل و رایتل

شارژ نیاز دارید؟ بسته اینترنتی لازم دارید؟ با شارژل همه چی تو سه سوت!

معمای ریاضی مجموع سه زاویه


معمای ریاضی مجموع سه زاویه , مربعی داریم که آنرا به 9 مربع کوچکتر تقسیم می کنیم. در روی این شکل، سه زاویه y، x و z مشخص شده است.

معما
منتشر شده در تاریخ 1396/04/26 - 4 ماه پیش
معمای ریاضی مجموع سه زاویه , مربعی را به 9 قسمت مساوی تقسیم کرده ایم. سه زاویه را مشخص می کنیم و می خواهیم مجموع آنها را بیابیم.
همانطور که در شکل بالا مشخص شده است، مربعی داریم که آنرا به 9 مربع کوچکتر تقسیم می کنیم.
در روی این شکل، سه زاویه y، x و z مشخص شده است. آیا می توانید بگویید مجموع این سه زاویه، چند خواهد بود؟
الف) ۱۵۰ ب) ۱۶۵ ج) ۱۷۵ د) ۱۸۰ هـ) ۱۹۵
آیا می توانید اندازه تک تک زاویه ها را هم مشخص کنید؟
◊♦◊
د) 180
با روش های مختلف و با جابجایی پاره خط های موجود در شکل و ترسیم مثلث، به راحتی به جوابخواهیم رسید.
(شکل پایین) اما اثبات ریاضی هم کاملا سهل الحصول است:
tan x=1 ⇒ x=45°
tan y=2
tan z=3
tan(y+z)=(tan(y) + tan(z))/(1- tan(y).tan(z))
= (2+3)/(1-2(3)) = -1
⇒ y+z=135°
⇒ x+y+z=180°
البته به سادگی زاویه y , z هم مشخص خواهند بود (چگونه؟!)
y=63.4349488°
z=71.5650512°
معما های سخت با جواب, معما تصویری
معما با جواب
آی هوش
با دوستان به اشتراک گذارید
نشر با ذکر منبع بلامانع است